Hva er radikal eksponenter?

February 19

Hva er radikal eksponenter?

En radikal er vanligvis kjent som en "rot" som "kvadratroten" eller "kubikkroten" til et tall. Radikaler kan bli re-skrevet som eksponenter, og når det er gjort, ordnet i form av en brøkdel. En delvis eksponent, som "^ 1/2" er også kjent som en rasjonell eksponent og spesifikke regler gjelde for beregning.

Radikaler

En radikal, eller rot, inneholder et tall under tegnet kalt "radicand" og et lite antall i kurven på skiltet kalt "indeks". I utgangspunktet er en radikal som reversere en eksponent. For eksempel eksponentiell uttrykket "3 ^ 2" inneholder base "3" og eksponenten "2." Beregningen er "3 ganger 3", som er lik "9." Bruke "kvadratroten" radikale som et eksempel, den forrige svaret "9" ville være "radicand" og eksponenten "2" ville være indeksen. Siden svaret, og eksponenten er kjent, er den grunnleggende "3" resultatet. Med andre ord av "9" er lik "3."

Indeksen for en radikal

Kvadratroten radikal har en indeks av "2", og den angis av en radikal skilt med ingen skriftlig indeks. Tar kvadratroten betyr å finne som "base ganger base" er lik radicand. Andre indekser er vanlig med radikale skilt og de er skrevet. En "kubikkroten" har en skriftlig indeks på "3" som innebærer å finne "base ganger base ganger base" som tilsvarer radicand. For eksempel lik kvadratroten av "9" "3", som betyr "3 ganger 3 = 9." Kubikkroten "27" er lik "3", som betyr "3 ganger 3 ganger 3 = 27."

Radikaler som eksponentiell uttrykk

En radikal med bare en indeks og en radicand kan konverteres til en eksponentiell uttrykk ved å plassere en "1" over indeksen. Kvadratroten av "9" kan for eksempel være re-skrevet som en brøk med "1" i telleren og indeks "2" i nevneren. At brøkdel "1/2" blir eksponenten og radicand "9" blir basen, som i "9 ^ 1/2." Hvis det er en eksponent med radicand, som "av 9 ^ 3", deretter eksponenten "3" er plassert i telleren og indeksen "2" er plassert i nevneren, danner uttrykket "9 ^ 3 / 2".

Beregne en radikal eksponent

En brøk eller radikale, eksponent betyr to operasjoner. Nevneren betyr "ta roten av base" og telleren betyr "høyne som root resulterer i en potens." I eksemplet "9 ^ 1 / 2", "2" i nevneren i eksponenten betyr "torg-roten av 9", som er "3." "1" i teller av eksponent betyr "3 ^ 1", som er bare "3." I eksemplet "9 ^ 3 / 2", "2" i nevneren betyr "kvadratroten av 9" som er "3." "3" i teller betyr "3 ^ 3" som er "27."